Một vật giao động điều hòa với phương trình \(x=A\cos\left(\omega t+\frac{\pi}{3}\right)\), chu kì T. Kể từ thời điểm từ ban đầu thì thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?
Lúc t=0 vật ở vị trí có li độ là A/2.
Do có yêu cầu chiều âm nên t2011=t1 + (2011-1)T
Từ A/2 theo chiều âm đến cân bằng là T/12 suy ra t2011= T/12+2010T=\(\frac{24121T}{12}\)
+ Biểu diễn dao động này bằng véc tơ quay.
+ Sau mỗi chu kì, chất điểm qua VTCB theo chiều âm 1 lần.
Như vậy, sau 2010 chu kì, chất điểm qua VTCB theo chiều âm là 2010 lần.
+ Lần cuối cùng véc tơ quay 1 góc 300 để đến VTCB theo chiều âm.
Như vậy, thời gian ở lần cuối là \(\dfrac{30}{360}T=T/6\)
Vậy, tổng thời gian là: \((2010+1/6).T\)
Ba điểm sáng dao động điều hòa dọc theo Ox, xung quanh vị trí cân bằng O với các phương trình lần lượt là \(x_1\)=\(A_1cos\left(2\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\) cm, \(x_2=A_2cos2\pi t\) cm, \(x_3=A_3cos\left(2\pi t+\varphi_3\right)\) cm (\(\varphi_3< 0\)). Biết khoảng cách xa nhất giữa điểm sáng 1 và điểm sáng 3 bằng 2\(A_2\). Tại thời điểm t = 0, điểm sáng 2 và điểm sáng 3 xuất phát tại cùng một vị trí. Lần đầu tiên, điểm sáng 1 gặp điểm sáng 3 là \(t_1\). Tính giá trị \(t_1\).
Một vật dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s trên đoạn thăng AB=8(cm) Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc vật ở B. Phương trình dao động của vật làA. x=4 cos(20t+ pi 2 )(cm) B. x=8 cos(20t- pi 2 )(cm) .C. x=8 cos(20t+ pi 2 )(cm) .D. x=4cos 20t(cm)
Một chất điểm dao động điều hòa có phwoung trình li độ theo thời gian là \(x=10cos\left(\dfrac{\pi}{3}t+\dfrac{\pi}{2}\right)\)(cm). Tại thời điểm t vật có li độ 6cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau 9s kể từ thời điểm t thì vật đi qua li độ? (+ phương hướng về đâu)
-----
giải giúp mình bt này với, tui làm chưa ra :(?
Một vật thực hiện dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 4cos(4πt – 0,5π) cm. Chu kì dao động của vật là
A. 2 s.
B. 0,5π s.
C. 2π s.
D. 0,5 s
ü Đáp án D
+ Chu kì dao động của vật
T = 2 π ω = 0 , 5 s
Một vật thực hiện dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 4cos(4πt – 0,5π) cm. Chu kì dao động của vật là
A. 2 s.
B. 0,5π s.
C. 2π s.
D. 0,5 s.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10\(\pi\)t cm (t tính theo giây). Kể từ thời điểm t= 0, thời điểm vật cách vị trí cân bằng \(\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\)lần thứ 2018 là
Tham khảo:
Trong 1 chu kì thì động năng bằng 4 lần thế năng.
Vị trí động năng bằng thế năng là: \(x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\) ứng với góc quét \(\dfrac{\pi}{4}\)
Mà: \(2018=2016+2\)
Kể từ thời điểm \(t=0\) ứng với 2016 lần quay \(t=0\) là: \(t_1=504T\)
Hai lần tiếp theo vật đi từ \(t=0\) đến vị trí A trong vòng tròn lượng giác tương ứng với thời gian là:
\(t_2=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{2T}{8}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{3T}{8}\)
Vậy thời điểm động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là:
\(t=t_1+t_2=504T+\dfrac{3T}{8}=\dfrac{4035T}{8}\)
\(t=\dfrac{4035}{8}\cdot\dfrac{2\pi}{10\pi}=100,875\left(s\right)\)
Một vật dao động điều hoà xung quang vị trí cân bằng, dọc theo trục x' ox cod li độ thoả mãn phương trình : x = 10 cos( 4pi t + pi/4) (cm). Tìm biên độ, chu kì, pha ban đầu của dao động.
1.Vật dao động theo phương trình x=5\(\sqrt{2}\)(pit-pi/4). Các thời điểm vật qua vị trí x=-5cm theo trục dương Ox là bao nhiêu ?
2. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=2cos(5pit-pi/4) (cm/s) . Ttrong 1s đầu tiên kể từ lúc t=0 chất điểm qu vị trí có tọa độ x=1 bao nhiêu lần ?
3.Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=2cos(2pit+pi/4) (cm) .Tính tốc độ trung bình trong khoảng thời gian từ lúc t1=1s đến t2=4,625s
4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=5cos(4pit) . Tốc độ trung bình của vật trong T/6 đạt giá trị cực đại bằng 60cm/s . Tính biên độ dao động của vật ?
1,vật qua vị trí x=-5 => thay x vào phương trình dao động .
2,T=0,4 s=> t=1s=2,5 T=2T+0,5T. 2chu kì sẽ đi qua x=1 bốn lần,thêm một nửa chu kì nữa được 1 lần.tổng cộng là 5 lần. Vẽ đường tròn ra nha cậu
3, denta t= 4,625-1=3,625 s=3,625 T=3T+1/2 T+1/8 T
tại t1=1s,x=căn 2.
quãng đường đi được trong 3,625 T=3. 4A+2A+A căn 2/2 .Vì một ch kì vật đi được 4A,cậu cũng vè đường tròn ra là thấy
S=29,414 cm ,v=S/t= 29,414/3,625=8,11 cm/s.
4.Tự làm nốt nhé,cứ ốp vào dường tròn là ra ngay.
